एक पत्थर एक कुएं में मुक्त रूप से (विरामावस्था) से छोड़ दिया जाता है। पत्थर के जल से टकराने की ध्वनि पत्थर छोड़े जाने के 2.056 सेकण्ड बाद सुनी जाती है। यदि वायु में ध्वनि की चाल 350 मीटर/सेकण्ड तथा `g=9.8 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` हो तो कुएं की गहराई ज्ञात कीजिए।

Options

A. `9.6` मीटर
B. `25.1` मीटर
C. `196` मीटर
D. `19.6` मीटर

Answer

D

Explanation

माना कुएं की गहराई `d` है।
यदि पत्थर छोड़े जाने के `t_(1)` समय बाद कुएं की तली तक पहुंचता है तो गति की समीकरण `y=1/2 "gt"^(2)` से
`d=1/2 "gt"_(1)^(2)=1/2xx9.8xxt_(1)^(2)=4.9t_(1)^(2)`………….1
ध्वनि को कुएं की तली से पृष्ठ तक आने में लगा समय
`=t_(2)=("दूरी")/("चाल")=d/350`………….2
प्रश्नानुसार `t_(1)+t_(2)=2.056`
`t_(1)+d/350=2.056`
`t_(1)+(4.9t_(1)^(2))/350=2.056`
`:.49t_(1)^(2)+3500t_(1)-7096=0`
`7t_(1)^(2)+500t_(1)-1028=0`
`7t_(1)^(2)+514t_(1)-14t_(1)-1028=0`
`t_(1)(7t_(1)+514)-2(7t_(1)+514)=0`
`t_(1)=2` अथवा `-514/7`
`t_(1)` का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता अतः `t_(1)=2` सेकण्ड है।
अतः समीकरण 1 से
`d=4.9xx(2)^(2)=19.6` मीटर