क्षैतिज में गमितान कोई लम्बा पट्टा (चित्र में) 4 किमी/घण्टा की चाल से चल रहा है। एक बालक इस पर (पट्टे के सापेक्ष) 9 किमी/घण्टा की चाल से कभी आगे कभी पीछे अपने माता-पिता के बीच दौड़ रहा है। माता –पिता के बीच `50m` की दूरी है। बाहर किसी स्थिर प्लेटफॉर्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए, निम्नलिखित का मान प्राप्त कीजिए-
(i) पट्टे की गति की दिशा में दौड़ रहे बालक की चाल
(ii) पट्टे की गति की दिशा के विपरीत दौड़ रहे बालक की चाल,
(iii) बच्चे द्वारा (i) व (ii) में लिया गया समय यदि बालक की गति का प्रेक्षण उसके माता या पिता करें तो कौन-सा उत्तर बदल जायेगा?

Explanation

(i)जब बालक पट्टे की गति की दिशा में गति कर रहा है तो पट्टे की चाल `(v_(b))=4` किमी/घण्टा
बालक के पट्टे के सापेक्ष चाल `(v_(c))=9` किमी/घण्टा
माता तथा पिता के बीच की दूरी `=50m=0.05`किमी
बालक की स्थिर प्रेक्षक के सापेक्ष चाल
`v_(c)^(‘)=v_(c)+v_(b)`
`=9+4=13` किमी/घण्टा
(ii) जब बालक पट्टे की गति की दिशा के विपरीत गति करता है।
`v_(b)=+4` किमी/घण्टा
`v_(c)=-9` किमी/घण्टा
`:.` बालक की स्थिर प्रेक्षक के सापेक्ष चाल
`v_(c)^(b)=v_(c)+v_(b)`
`=-9+4=-5` किमी/घण्टा
यहां ऋणात्मक चिन्ह यह प्रदर्शित करता है कि बालक पट्टे की गति की दिशा के विपरीत दिशा में गति करता प्रतीत होगा।
(iii) क्योंकि माता-पिता तथा बालक एक ही पट्टे पर स्थित है अतः स्थिर प्रेक्षक द्वारा दोनों स्थितियों में प्रेक्षित बालक की चाल, चाहे वह पिता की ओर अथवा माता की ओर दोड़ रहा है 9 किमी/घण्टा होगा।
`:.` अतः स्थिति (i) तथा (ii) में बालक द्वारा लिया गया समय
`t=("दूरी")/("चाल")`
`=0.05/9=("किमी")/("किमी/घण्टा")`
`=0.5/9xx3600s=20s`
`( :' 1 h=3600s)`
यदि बालक की गति का प्रेक्षण माता या पिता में से किसी एक के द्वारा लिया जाये तब स्थिति (i) तथा (ii) का उत्तर परिवर्तित हो जायेगा, क्योंकि बालक की माता या पिता में से किसी एक के सापेक्ष चाल 9 किमी/घण्टा है परंतु स्थिति (iii) का उत्त अपरिवर्तित रहेगा, क्योंकि बालक एवं माता-पिता एक ही पट्टे पर स्थित है।