एक विमीय गति में किसी कण का वेग समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है । नीचे दिये सूत्रों में `t_(1)` से `t_(2)` तक के समयान्तराल की अवधि में कण की गति का वर्णन करने के लिए कौन से सूत्र सही है?

(a)`x(t_(2))=x(t_(1))+v(t_(1))(t_(2)-t_(1))+1/2(t_(2)-t_(1))^(2)`
(b)`v(t_(2))=v(t_(1))+a(t_(2)-t_(1))`
(c) `v_(av)=[(x(t_(2))-x(t_(1)))/((t_(2)-t_(1)))]`
(d) `a_(av)=([v(t_(2))-v(t_(1))])/((t_(2)-t_(1)))`
(e) `x(t_(2))=x(t_(1))+v_(av)(t_(2)-t_(1))+1/2a_(av)(t_(2)-t_(1))^(2)`
(f) `x(t_(2))-x(t_(1))=t` अक्ष ता दिखाई गई बिंदुकित रेखा के बीच दर्शाए गये वक्र अन्तर्गत आने वाला क्षेत्रफल।

Explanation

दिये गये ग्राफ का समयान्तराल `t_(1)` से `t_(2)` तक ढलान न तो नियत है और न ही एकसमान। इसका तात्पर्य है कि त्वरण न तो नियत है और न ही एकसमान। अतः संबंध a,b,c सही नहीं हैं जोकि एकसमान त्वरित गति के लिए है परंतु संबंध c,d,f सही है क्योंकि ये संबंध एकसमान व असमान दोनों प्रकार की गतियों के लिए सत्य हैं।