समान परिणाम A के दो सदिशों के बीच के कोण θ है । इनके परिणामी का परिमाण तथा दिशा ज्ञात कीजिये ।

Options

A. `R = -2A"cos"(theta)/(2)` , `alpha=(theta)/(4)`
B. `R = 2A"cos"(theta)/(2)` , `alpha=(theta)/(2)`
C. `R = 2A"sin"(theta)/(2)` , `alpha=(theta)/(2)`
D. `R = 2A"tan"(theta)/(2)` , `alpha=(theta)/(3)`

Answer

B

Explanation

परिणामी का परिमाण
`R=sqrt(A^(2)+A^(2)+2A Acostheta)`
`=sqrt(2A^(2)(1+costheta))`
`=sqrt(2A^(2)(2cos^(2)theta//2))[becausecostheta=2"cos"^(2)(theta)/(2)-1]`
`=2A"cos"(theta)/(2)`
यदि परिणाम की दिशा प्रथम सदिश से `alpha` कोण हो तो
`tanalpha=(Asintheta)/(a+Acostheta)=(sintheta)/(1+costheta)=(2"sin"(theta)/(2)"cos"(theta)/(2))/(2"cos"^(2)(theta)/(2))="tan"(theta)/(2)`
`:." "alpha=(theta)/(2)`
अर्थात परिणामी की दिशा दोनों सदिशों के ठीक बीच से होगी ।