दो सदिशों `vec(P)` और `vec(Q)` का परिणामी सदिश `vec(R)` है तथा सदिश `vec(Q)` की दिशा उलट देने पर परिणामी सदिश `vec(S)` हो तो सिद्ध कीजिये कि `R^(2)+s^(2)=2(P^(2)+Q^(2))`

Explanation

माना सदिश `vec(P)` व `vec(Q)` के बीच कोण `theta` है
प्रश्नानुसार, `vec(P)+vec(Q)=vec(R)` अतः `R^(2)=P^(2)+Q^(2)+2PQcostheta` . . . (1)
तथा `S^(2)=P^(2)+Q^(2)-2PQcostheta` . . . (2)
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर,
`R^(2)+S^(2)=P^(2)+Q^(2)+2PQcostheta+P^(2)+Q^(2)`
अथवा `R^(2)+S^(2)=2(P^(2)+Q^(2))` यही सिद्ध करना है