सदिश `vec(A)` के x तथा y घटक क्रमशः 4 मीटर व 6 मीटर है सदिश `vec(A)+vec(B)` के x तथा y घटक क्रमशः 10 मीटर व 9 मीटर है सदिश `vec(B)` के लिये ज्ञात कीजिये ।
(i) x तथा y घटक (ii) परिमाण (iii) X-अक्ष के साथ बना कोण

Explanation

माना `vec(A)=A_(x)hat(i)+A_(y)hat(j)` तथा `vec(B)=B_(x)hat(i)+B_(y)hat(j)`
अतः `vec(A)+vec(B)=(a_(x)+B_(x))hat(i)+(a_(y)+B_(y))hat(j)`
प्रश्नानुसार, `A_(x)=4` मीटर, `A_(y)=6` मीटर
`A_(x)+B_(x)=10` मीटर, `A_(y)+B_(y)=9` मीटर
(i) `B_(x)=(X_(x)+B_(x))-(A_(x))=10-4=6` मीटर
`B_(y)=(a_(y)+B_(y))-(a_(y))=9-6=3` मीटर
(ii) B का परिमाण `=sqrt(B_(x)^(2)+B_(y)^(2))=sqrt((6)^(2)+(3)^(2))`
`=sqrt(45)` मीटर `=3sqrt(5)` मीटर
(iii) सदिश `vec(B)` व X-अक्ष के बीच कोण
`theta=tan^(-1)[(B_(y))/(B_(x))]=tan^(-1)[(3)/(6)]=tan^(-1)[(1)/(2)]`