सदिश `vec(A)=3hat(i)-5hat(j)+7hat(k)` तथा `vec(B)=2hat(i)+4hat(j)-3hat(k)` है एक सदिश `vec(C)` को `vec(A)` व `vec(B)` के परिणामी के साथ जोड़ने पर Y-अक्ष की दिशा में एकांक सदिश प्राप्त होता है C सदिश का मान ज्ञात कीजिये

Options

A. `"vec(C)=7hat(i)+5hat(j)-4hat(k)`
B. `"vec(C)=-5hat(i)+7hat(j)-6hat(k)`
C. `"vec(C)=-5hat(i)+2hat(j)-4hat(k)`
D. `"vec(C)=-6hat(i)+2hat(j)+4hat(k)`

Answer

D

Explanation

माना `vec(C)=C_(x)hat(i)+C_(y)hat(j)+C_(z)hat(k)`
प्रश्नानुसार, `vec(C)+vec(A)+vec(B)=hat(j)`
`(C_(x)hat(i)+C_(y)hat(j)+C_(z)hat(k))+(3hat(i)-5hat(j)+7hat(k))+(2hat(i)+4hat(j)-3hat(k))=hat(j)`
`(C_(x)+5)hat(i)+(C_(y)-1)hat(j)+(C_(z)+4)hat(k)=hat(j)`
समीकरण के दोनों ओर `hat(i),hat(j)` व `hat(k)` के गुणांकों की तुलना करने पर
`{:(C_(x)+5=0,:.C_(x)=-5),(C_(y)-1=1,:.C_(y)=2),(C_(z)+4=0,:.C_(z)=-4):}`
`:." "vec(C)=-5hat(i)+2hat(j)-4hat(k)`