यदि `vec(A)=3hat(i)-6hat(j)-2hat(k)` तथा `vec(B)=hat(i)+2hat(j)-2hat(k)` हो तो ज्ञात कीजिये -
(a) `vec(A)` का परिमाण (b) `vec(A)*vec(B)` का मान (c ) `vec(A)` व `vec(B)` के बीच कोण ।

Explanation

(a) `vec(A)` का परिमाण
`A=sqrt(A_(x)^(2)+A_(y)^(2)+A_(z)^(2))=sqrt((3)^(2)+(-6)^(2)+(-2)^(2))`
`=sqrt(49)=7`
(b) `vec(A)*vec(B)=A_(x)B_(x)+A_(y)B_(y)+A_(z)B_(z)`
`=3xx(1)-6xx(2)-2(-2)=3-12+4=-5`
(c ) `vec(B)` का परिमाण, `B=sqrt((1)^(2)+(2)^(2)+(-2)^(2))=sqrt(9)=3`
`costheta=(vec(A)*vec(B))/(AB)=(-5)/(7xx3)=-(5)/(21)`
`theta=cos^(-1)[-(5)/(21)]`