सदिश `2hat(i)+3hat(j)` का घटक सदिश `hat(i)+hat(j)` की दिशा में ज्ञात कीजिये

Explanation

माना `2hat(i)+3hat(j)=vec(A)` तथा `hat(i)+hat(j)=vec(B)`
यदि इनके बीच कोण `theta` हो तो सदिश `vec(A)` के `vec(B)` की दिशा घटक का परिमाण
`A=costheta=(vec(A)*vec(B))/(B)`
`=((2hat(i)+3hat(j))*(hat(i)+hat(j)))/(sqrt((1)^(2)+(1)^(2)))=(2xx1+3xx1)/(sqrt(2))=(5)/(sqrt(2))`
`vec(B)` की दिशा में एकांक सदिश
`hat(B)=(vec(B))/(B)=(hat(i)+hat(j))/(sqrt((1)^(2)+(1)^(2)))=(1hat(i)+hat(j))/(sqrt(2))`
अतः सदिश `vec(A)` का `vec(B)` की दिशा में घटक = परिमाण `xx` इसकी दिशा में एकांक सदिश
`=(5)/(sqrt(2))((hat(i)+hat(j))/(sqrt(2)))=(5)/(2)(hat(i)+hat(j))`