एक नाव जिसकी शांत जल में चाल 5 किमी/घण्टा है 1 किमी चौड़ी नदी को सबसे छोटे संभव मार्ग से 15 मिनट में पार करती है नदी का वेग किमी/घंटा में ज्ञात कीजिये ।

Explanation

चित्र 4.34 में, नाव की चाल `v=5` किमी/घण्टा । माना नदी का वेग u है |
नाव बिंदु O से चलकर सबसे संभव मार्ग द्वारा B पर पहुंचेगी OB दिशा में नाव का परिणामी वेग
`V=("दूरी OB")/("समय")`
`=(1" किमी")/((15)/(60))=4` किमी/घण्टा
माना नाव को OA दिशा में खेना है ।
समकोण `DeltaABO` में नाव वेग (v) सदिश `vec(OA)` द्वारा नदी का वेग
(u) सदिश `vec(AB)` द्वारा तथा परिणामी वेग (V) सदिश `vec(OB)` द्वारा प्रदर्शित है अतः
`(OA)^(2)=(AB)^(2)+(OB)^(2)`
`v^(2)=u^(2)+V^(2)`
`(5)^(2)=u^(2)+(4)^(2)`
अथवा `u=sqrt(25-16)=3` किमी/घण्टा