एक व्यक्ति क्षैतिज सड़क पर 10 किमी/घण्टा की चाल से पूरब की और जा रहा है । यदि वर्षा की बूंदे 5 किमी/घण्टा की चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे गिरने लगे तो,
(i) मनुष्य सापेक्ष वर्ष के वेग का परिमाण तथा दिशा होगी ?
(ii) वर्षा से बचने के लिए मनुष्य को छाता किस दिशा में लगाना चाहिये ?

Explanation

व्यक्ति का वेग `vec(v)=10` किमी/घण्टा (पूरब की ओर)
वर्षा का वेग `vec(u)=5` किमी/घण्टा (नीचे)
(i) व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा का वेग `vec(v)_(R )=vec(u)-vec(v)`
वेक्टर आरेख (चित्र 4.35) से

`(v_(R))^(2)=(v)^(2)+(u)^(2)=(10)^(2)+(5)^(2)`
`=100+25=125`
`v_(R)=sqrt(125)=5sqrt(5)` किमी/घण्टा
`tantheta=(v)/(u)=(10)/(5)=2`
अथवा `theta=tan^(-1)(2)`
अतः व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा का वेग `5sqrt(5)` किमी/घण्टा है जिसकी दिशा ऊर्ध्वाधर से `tan^(-1)(2)` कोण पर पश्चिम की ओर है
(ii) वर्षा से बचने के लिए मनुष्य को छाता ऊर्ध्वाधर से `tan^(-1)(2)` कोण पर पूरब की ओर (जिधर वह गतिमान है) लगाना होगा ।