`X-Y` तल में गतिमान एक कण की प्रारंभिक स्थिति के निर्देशांक (2, -3) तथा अंतिम स्थिति के निर्देशांक (8, 5) है ज्ञात कीजिये----
(A) प्रारम्भिक तथा अंतिम स्थिति में कण के स्थिति के स्थिति सदिश ।
(B) कण का विस्थापन, इसका परिमाण तथा दिशा ।

Explanation

(A) हम जानते है की बिंदु व् का स्थिति सदिश
`vecr=xhati+yhatj`
अतः प्रारंभिक स्थिति (2, -3) में कण का सिटी सदिश
`vecr_(1)=2hati-3hatj`
अंतिम स्तिथि (8, 5) में कण का स्थिति सदिश
`vecr_2=8hati+5hatj`
(B) `vecr_1` से `vecr_2` तक कण का विस्थापन
`Deltavecr=vecr_2=vecr_1=(8hati+5hatj)-(2hati-3hatj)=6hati+8hatj`
विस्थापन का परिमाण `|Deltavecr|=sqrt((6)^2+(8)^2)=10` मात्रक
X - अक्ष से इसकी दिशा द्वारा बना कोण `theta=tan^(-1)(8/6)`
`tan^(-1)(4/3)`