80 मीटर ऊंचाई मीनार की चोटी से एक गेंद क्षैतिज दिशा में 30 मीटर/सेकण्ड के वेग से छोड़ी जाती है ज्ञात कीजिये की गेंद कितने समय बाद तथा मीनार से कितनी क्षैतिज दुरी पर पृथ्वी से टकराएगी ? टकराते समय वेग का परिमाण व् दिशा क्या होंगे ( `g=10` मीटर/सेकण्ड`""^2` )

Explanation

मीनार की ऊंचाई `h = 80 ` मीटर
प्रारंभिक वेग `u = 30 ` मीटर/सेकण्ड ( क्षैतिज )
`g=10` मीटर/सेकण्ड`""^2`
गेंद को पृथ्वी तक पहुँचने में लगा समय = उड्डयन काल (T)
`T=sqrt((2h)/g)=sqrt((2xx80)/10)=4` सेकण्ड
टकराते समय मीनार से स्रेतिज दुरी = स्रेतिज परास (R)
= स्रेतिज वेग `xx` उड्डयन काल
`=30xx4=120` मीटर
टकराते समय वेग (v) का ---
स्रेतिज घातक --- `v_x=u=30` मीटर/सेकण्ड
ऊर्ध्वाधर घातक --- `v_y=0+gT` या `=0+10xx4=40` मीटर/सेकण्ड
अतः टकराते समय वेग का परिमाण `v=sqrt(v_x^2+v_y^2)`
`=sqrt((30)^2+(40)^2)`
`=50` मीटर/सेकण्ड
तथा स्रेतिज से कोण `=alpha=tan^-1(v_y/v_x)`
`=tan^-1(40/30)=tan^-1(4/3)`