किसी बंदरगाह में 72 किमी/घण्टा की चाल से हवा चल रही है और बंदरगाह में कड़ी किसी नौका के ऊपर लगा झंण्डा N - E दिशा में लगरा रहा है यदि वह नौका उतर की और 51 किमी/घण्टा से गति करना प्रारम्भ कर दे तो नौका पर लगा झंडा किस दिशा में लगरायेगा ?

Explanation

बदरगाह में कड़ी नाव के उप लगा झण्डा N - E दिशा में लगरा रहा है ।
अतः हवा का वेग N - E दिशा में है ।
वायु का वेग = 72 किमी/घण्टा ( N - E )
नौका का वेग = 51 किमी/घंटा ( उतर )
जब नौका उतर दिशा में गति करती है तब झंण्डा वाइयो की नौका के सापेक्ष वेग की दिशा में लगरायेगा ।
`v_w` तथा `-v_b` के बनइछ का कोण `=45^@+90^@=135^@`
यदि वाइयो का नौका के सापेक्ष वेग `(v_("wb"))` वायु की दिशा से `beta ` कोण बनाता है, तब
`tanbeta=(v_b sin135^@)/(v_w+v_b cos 135^@)`
`[{:(because , sin135^(@) ,=, sin(180^@-45^@)),(,,sin45^@),("तथा",cos135^@,=,cos(180^@-45^@)),(,,=-cos45^@):}]`

`=(51sin45^@)/(72+51(-cos45^@))`
`=(51xx1/sqrt2)/(72+51(-1/sqrt2))`
`=51/(72sqrt2-51)=1.0034`
`=tan( 45.1^@)`
अथवा `beta=45.1^@`
पूर्व दिशा के सापेक्ष कोण `=45.1^@-45^@=0.1^@`
अतः झण्डा लगनहाग पूर्व दिहसा में लहराएगा |