कोई लड़ाकू जहाज 1.5 किमी की ऊंचाई पर 720 किमी/घंटा की चाल से क्षैतिज दिशा में उड़ रहा है और किसी वैययां भेदी टॉप के ठीक को जिससे 600 मीटर/सेकंड की चाल से डी आ गए गया गोला वैययां पर वार कर सके ? वैययां के चाल को किस न्यूनतम ऊंचाई पर जहाज को उड़ाना चाहिए जोला न्यून्तम ऊंचाई पर जहाज को उड़ाना चाहिय्र जिससे गोला लगाने से बच सके ? ( g = 10 मीटर/सेकंड`""^2 `)

Explanation

लड़ाकू जहाज का वेग (v) = 720 किमी/घंटा
`720xx5/18`मीटर/सेकंड
( 1 किमी/सेकंड `=5/18` मीटर/सेकंड )
= 200 मीटर/सेकण्ड
लड़ाकू जहाज की ऊंचाई `(h)1.5` किमी ` = 1500 ` मीटर
गोले की चावल = 600 मीटर/सेकण्ड

मना टॉप से गोला ऊर्ध्वाधर से `theta ` कोण पर दागा जाता है तथा t समय बाद जहाज से टकराता है
समय बाद जहाज से टकराता है ग
गोले की चाल का क्षैतिज घातक `(u_x)=u sin theta`
गोले की चाक का ऊर्ध्वाधर घातक `(u_y)=u sin theta` ग
जब गोले जहाज से टकराता है तब
जहाज द्वारा तय की गई दुरी = गोले द्वारा तय क्षैतिज दुरी
`vxxt=u sin theta xx t`
`200xxt=600 sin theta xx t`
अथवा `sin theta = 200/600=1/3=0.3333`
`=sin 19.5^@`
अथवा `theta=19.5^@`
अतः जहाज से टकराने के लिए तोप से गोला ऊर्ध्वाधर से `19.5^@` कोण पर दागा जाना चाहिए |, यदि उसकी ऊंचाई गोले प्राप्त मफतम गोले से बच सकता है, यदि उसकी ऊंचाई गोले द्वारा प्राप्त महत्तम ऊंचाई के बराबर या उसके अधिक हो |
`H=(u^2sin^2(90^@-theta))/(2g)=(u^2 cos^2 theta)/(2g)`
`=((600)^2cos^(2)19.5^@)/(2xx10)`
`(600xx600xx(sqrt8/3)^2)/(20)" "[{:(because cos theta=,sqrt(1-sin^2theta),=sqrt(1-1/9)),(,=sqrt(8/9)=sqrt(8/9),):}]`
`=(30xx600xx8)/9=16000` मीटर = 16 किमी
अतः लड़ाकू जहाज का विमान भेदी टॉप से दागे गए गोले से बचने के लिए न्यूनतम 16 किमी ऊंचाई पर उड़ना चाहिए |