`M` द्रव्यमान तथा `L` लम्बाई की एक डोरी AB को एक क्षैतिज चिकने क्षैतिज तल पर क्षैतिज बल `F` द्वारा खींचा जता है । ज्ञात कीजिएः
(i) डोरी के सिरे `B` से `x` दूरी पर स्थित बिंदु `C` पर डोरी में तनाव `T` तथा डोरी का त्वरण `a`।
(ii) क्या डोरी में तनाव सर्वत्र समान हैं? यदि नहीं तो `T` का मान किस बिंदु पर अधिकतम है तथा किस बिंदु पर न्यूनतम है?

Explanation

(i)डोरी के भाग `AC` तथा भाग BC के बल निदेशक आरेख चित्र में प्रदर्शित हैं।‌

भाग AC का द्रव्यमान `M_(AC)=M/L. (L-x)`
इस भाग पर न्यूटन के गति के नियम से
`T=(M_(AC))_(a)`
अथवा `T=M/L(L-x)a`………………1
भाग BC का द्रव्यमान `M_(BC)=M/L x`
इस भाग पर न्यूटन के गति के नियम से
`F-T=(M_(BC))a=M/L xa`……………2
समीकरण 1 व 2 को जोड़ने पर
`F=M/L(L-x)a+ M/L xa=Ma`
`a=F/M`…………….3
`a` का मान समीकरण 1 में रखने पर
`T=M/L(L-x) . F/M =F (1-x/L)`…………..4
(ii) समीकरण् 4 से स्पष्ट है कि `T` का मान `x` पर निर्भर है। अतः सर्वत्र समान नहीं है।
सिरे B पर `x=0`
`:.T=F=T_("mas")`
सिरे A पर `x=L`
`:.T=` शून्य
`:.T=` शून्य