`X`-अक्ष के अनुदिश 3 मीटर/सेकण्ड के वेग से गतिमान `m` द्रव्यमान की एक गेंद `2m` द्रव्यमान की दूसरी स्थिर गेंद से टकराती है । टक्कर के बाद पहली गेंद स्थिर हो जाती है तथा दूसरी गेंद एकसमान द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विभाजित हो जाती है। यदि एक टुकड़ा 3 मीटर/सेकण्ड वेग से `Y` -अक्ष के अनुदिश गति करता है तो दूसरे टुकड़े के वेग का परिमाण एवं दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

टक्कर से पूर्व निकाय का संवेग
`X` दिशा में `p,=mxx3+2mxx0=3m` किग्रा-मीटर/सेकण्ड
`Y`- दिशा में `p=0`

प्रश्नानुसार टक्कर के बाद पहली गेंद स्थर है `(v_(1)=0)` दूसरी गेंद एकसमन द्रव्यमान `m` के दो टुकड़ों में विभाजित हो जाती है। पहला टुकड़ा `v_(2)=3` मीटर/सेकण्ड वेग से `Y`-अक्ष के अनुदिश गति करता है। इसका संवेग `mv_(2)+Y` दिशा में है।
माना `m` द्रव्यमान का दूसरा टुकड़ा चित्र के अनुसार `v_(3)` वेग से `X`- अक्ष से `Y`- अक्ष की ओर 0 कोण बनाते हुए गति करता है। इसका संवेग `mv_(3)` है जिसका `X`- घटक `mv_(3) cos theta` तथा `Y`-घटक `-mv_(3)sintheta` है।
संवेग संरक्षण के नियम से निकाय का
`X` दिशा में
टक्कर से पूर्व संवेग `=` टक्कर के बार संवेग
`3m=mxx0+mxx0+mv_(3)cos theta`
`:.v_(3)cos theta=3`…………..1
`Y` दिशा में
टक्कर से पूर्व संवेग `=` टक्कर के बाद संवेग
`=0=mv_(2)-mv_(3)sin theta`
`=3m-mv_(3)sin theta`
`:.v_(3)sin theta=3`………….2
समीकरण 1 व 2 का वर्ग कर जोड़ने पर
`v_(3)^(2)=3^(2)+3^(2)=18`
`:.v_(3)=3sqrt(2)` मीटर/सेकण्ड
समीकरण 2 को 1 से भाग करने पर
`tann theta=1` अथवा `theta=45^(@)`
अतः टक्कर के बाद दूसरा टुकड़ा `X` अक्ष से `Y` अक्ष की ओर `45^(@)` कोण पर `3sqrt(2)` मीटर/सेकण्ड वेग से गति करता है।