चित्र में 4 किग्रा संहति के किसी पिण्ड का स्थिति - समय ग्राफ दर्शाया गया हैं -
(a) ` t lt 0, t gt 4 , 0 lt t lt 4s` के लिए पिण्ड पर आरोपित बल क्या हैं ?
(b) t = 0 तथा t = 4s पर आवेग क्या हैं ( केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए )

Explanation

(a) (i) `t lt 0` के लिए स्थिति समय - ग्राफ OO' हैं , जिसके लिए का विस्थापन शून्य हैं । अतः कण मूल बिंदु पर विराम में हैं । अतः कण पर कार्यरत् त्वरण एंव बल शून्य होंगे ।
(ii) `t gt 4s` के लिए स्थित समय ग्राफ AA' समय - अक्ष के समान्तर हैं । इसलिए ` t gt 4 s` के लिए कण मूल बिंदु से 3 मीटर की नियत दूरी पर हैं । इसका तात्पर्य है कि कण विराम में है । अतः कण पर कार्यरत् त्वरण एंव बल शून्य होगा । (iii) ` 0 lt t lt 4s` के लिए स्थिति - समय ग्राफ OA समय अक्ष से एक कोण पर झुकी सीधी रेखा हैं अर्थात् कण एक नियत चाल से गति कर रहा हैं । अतः कण पर कार्यरत् त्वरण एंव बल शून्य होगा ।
(b) समय t = 0 पर आवेग
(i) आवेग = संवेग में परिवर्तन = mv - mu = m(v - u )
समय t =0 से पहले कण विराम में हैं , अतः u =0
समय t = 0 के पश्चात् कण एक नियत वेग से गति कर रहा हैं ।
कण का वेग = स्थिति - समय ग्राफ का ढलान
= `(3)/(4)` मीटर/सेकण्ड
= 0.75 मीटर/सेकण्ड
`therefore` आवेग = संवेग में परिवर्तन = 4(0.75 - 0 )
= 3 किग्रा -मीटर /सेकण्ड
(ii) t = 4 s पर आवेग
t = 4s से पहले कण एक नियत चाल u = 0.75 मीटर/सेकण्ड से गति कर रहा हैं ।
t = 4s के पश्चात् कण पुनः विरामावस्था मे हैं ।
`therefore` v = 0
`therefore` आवेग = संवेग से परिवर्तन
= m( v - u )
= 4 ( 0 - 0.75)
= - 3 किग्रा - मीटर/सेकण्ड