किसी डोरी के एक सिरे से बँधा 0.25 किग्रा संहति का कोई पत्थर क्षैतिज तल में 1.5 मीटर त्रिज्या के वृत्त पर 40rev/min की चाल से चक्कर लगाता हैं ? डोरी में तनाव कितना हैं ? यदि डोरी 200 N के अधिकतम तनाव को सहन कर सकती हैं , तो वह अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे पत्थर को घुमाया जा सकता हैं ।

Explanation

पत्थर की संहति m = 0.25 किग्रा
डोरी की लम्बाई r = 1.5 मीटर
आवृत्ति v =40rev/min
= `(40)/(60)`rev/दिक्स्थान
`(2)/(3)rev/s`
वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल डोरी में तनाव से प्राप्त होता हैं ।
`therefore` डोरी में तनाव अभिकेंद्र बल
`T = mromega^(2)`
`= mr(2piv)^(2) [ because omega = 2pi lamda`]
= ` mr4pi^(2)v^(2)`
= `0.25 xx 1.5 xx 4 xx((22)/(7))^(2)xx((2)/(3))^(2)`
= 6.6 N
डोरी व्दारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव
` T_(max) = 200N`
`therefore T_(max) = mv_(max)^(2)`
` v_(max)^(2) = (T_(max) xx r )/(m) = (200xx 1.5)/(0.25) = 1200 `
`therefore v_(max) = sqrt(1200) = 34.6` मीटर /सेकण्ड