कोई रेलगाड़ी बिना ढाल वाले 30 मीटर त्रिज्या के वृत्तीय मोड़ पर 54 किमी घण्टा की चाल से चलती हैं । रेलगाड़ी की संहति किग्रा हैं । इस कार्य को करने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल कौन प्रदान करता हैं , इंजन अथवा पटरियाँ पटरियाँ को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए मोड़ का ढाल कोण कितना होना चाहिए ?

Explanation

रेलगाड़ी को वृत्तीय मोड़ पर मुड़ने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल बाहरी पटरी व्दारा पहिये पर लगाये गये पार्श्विक बल व्दारा प्राप्त होता हैं । न्यूटन की गति के तृतीय नियम के अनुसार , रेलगाड़ी भी पटरियों पर
ा
व विपरीत दिशा में बल लगाती हैं जो इनके क्षतिग्रस्त होने का प्रमुख कारण हैं ।
रेलगाड़ी की चाल (v) = 54 किमी /घण्टा
= `54 xx(5)/(18)` मीटर/सेकण्ड
( `because` 1 किमी /घण्टा `(5)/(18)` किमी / सेकण्ड )
= 15 मीटर/सेकण्ड
रेलगाड़ी की संहति ` m = 10^(6)` किग्रा
माना पटरियों को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए आवश्यक मोड़ का ढाल कोण `theta` हैं तब ,
`tan theta = (v^(2))/(rg) = ((15)^(2))/(30 xx 9.8)`
= ` ( 22.5)/( 30 xx 9.8) = 0.7653`
`= tan 37.4^(@)`
`therefore theta = 37.4^(@)`