40 किग्रा संहति का कोई बंदर 600 N का अधिकतम तनाव सह सकने योग्य किसी रस्सी पर चढ़ता हैं । नीचे दी गई स्थितियों में से किससे रस्सी टूट जायेगी -
(i) बन्दर `6 ms ^(-2)` त्वरण से ऊपर चढ़ता हैं ।
(ii) बंदर `4 ms ^(-2)` त्वरण से नीचे उतरता हैं ।
(iii) बंदर `5 ms ^(-1)` की एकसमान चाल से ऊपर चढ़ता हैं ।
(iv) बंदर लगभग मुक्त रुप से गुरुत्व बल के प्रभाव में रस्सी से गिरता हैं । ( रस्सी की संहति उपेक्षणीय मानियं । )

Explanation

बंदर की संहति m = 40 किग्रा
रस्सी व्दारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव
`(T)_(max) = 600 N`
(i) जब बंदर ऊपर की ओर ` a = 6 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` त्वरण से चढ़ता हैं , तब T - mg = ma
T = mg + ma
T = m( g + a )
= 40 ( 10 + 6 )
= 640 N

इस स्थिति में ` T ge T_(max)` , अतः रस्सी टूट जायेगी ।
(ii) जब बंदर नीचे की ओर a = 4 `"मीटर/सेकण्ड"^(2)` त्वरण से नीचे उतरता हैं , तब

mg - T = ma
या T = mg - ma
= m ( g - a)
= 40 ( 10 - 4) N
= 240 N इस स्थिति में `T lt T_(max)` , अतः रस्सी नहीं टूटेगी ।
(iii) जब बंदर ऊपर की ओर 5 मीटर/सेकण्ड की नियत चाल से चढ़ता हैं तब उसका त्वरण a शून्य होगा ।
`thererfore` T = mg
` = 40 xx 10 = 400 N`
इस स्थिति में ` T lt T_(max)` , अतः रस्सी नहीं टूटेगी ।
(iv) जब बंदर लगभग मुक्त रुप से गुरुत्व बल के प्रभाव में नीचे गिरता हैं तब इसका नीचे की ओर त्वरण g हैं ।
` therefore` T = m( g - a)
= m( g - g ) ( `because` a = g )
= 0 इस स्थिति में बंदर भारहीनता की अवस्था में होगा तथा रस्सी में तनाव शून्य होगा । अतः रस्सी नहीं टूटेगी ।