15 किग्रा संहति का कोई गुटका किसी लम्बी ट्राली पर रखा हैं । गुटके तथा ट्रॉली के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.18 हैं । ट्रॉली विरमावस्था से 20 सेकण्ड तक 0.5 मीटर/सेकण्ड के त्वरण से त्वरित होकर एकसमान वेग से गति करने लगती हैं । (i) धरती पर स्थिर खड़े किसी प्रेक्षक को तथा (ii) ट्रॉली के साथ गतिमान किसी अन्य प्रेक्षक को , गुटके की गति कैसी प्रतीत होगी , इसकी विवेचना कीजिए ।

Explanation

गुटके की संहति m = 15 किग्रा
गुटके एंव ट्रॉली के बीच घर्षण गुणांक ` mu = 0.18`
ट्रॉली का त्वरण `a = 0.5 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
समय t = 20 सेकण्ड
(i) गुटका ट्रॉली पर रखा हैं , अतः गुटके पर ट्रॉली व्दारा लगाया गया बल F = ma
` = 15 xx 0.5 = 7.5 N`
गुटके पर कार्यरत् बल , गुटके पर कार्यरत् बल , गुटके पर ट्रॉली व्दारा लगायी गई प्रतिक्रिया हैं । अतः इसकी दिशा ट्रॉली की गति की दिशा के विपरीत हैं । ट्रॉली व्दारा गुटके पर लगायी गई प्रतिक्रिया के कारण गुटका पीछे की ओर गति का प्रयत्न करता हैं परंतु सीमांत घर्षण इसकी गति का विरोध करता हैं । यदि गुटके पर सीमांत घर्षण उस पर आरोपित बल से अधिक हैं , तब गुटका गति नहीं करेगा । गुटके पर कार्यरत् सीमान्त घर्षण
` f = muR = mumg`
क्योंकि `f ge F` , अतः स्थैतिक घर्षण लगाये गये बल F के
ा
व विपरीत दिशा में स्वंय को समायोजित कर लेता हैं । अतः गुटका ट्रॉली पर स्थिर रहता हैं ।
अतः धरती पर स्थिर खड़े किसी प्रेक्षक को गुटका , ट्रॉली के सापेक्ष स्थिर प्रतीत होगा ।
20 सेकण्ड बाद ट्राली नियत वेग से गति करती हैं । अतः ट्रॉली व्दारा गुटके पर लगाया गया त्वरण एंव बल शून्य होगे । अतः गुटके पर कोई घर्षण बल कार्य नहीं करेगा । अब धरती पर खड़े स्थिर प्रेक्षक को गुटका , ट्रॉली के सापेक्ष स्थिर प्रतीत होगा ।
(ii) ट्राली के साथ गतिमान प्रेक्षक में त्वरण है । अतः प्रेक्षक एक अजड़त्वीय निर्देश फ्रेम होगा जिसके लिए जड़त्व का नियम प्रभावी नहीं होगा । अतः गुटके की गति इसके व्दारा प्रेक्षित नहीं की जा सकती हैं । अतः प्रेक्षक के सापेक्ष गुटका स्थिर होगा ।