चित्र में दर्शाये अनसार किसी ट्रक का पिछला भाग खुला हैं तथा 40 किग्रा संहति का एक संदूक खुले सिरे से 5 मीटर दूरी पर रखा हैं । ट्रक के फर्श तथा संदूक के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हैं । किसी सीधी सड़क पर ट्रक विरामावस्था से गति प्रारम्भ करके `2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` से त्वरित होता हैं । आरम्भ बिंदु से कितनी दूरी चलने पर वह संदूक ट्रक से नीचे गिर जायेगा ? ( संदूक के आमाप की उपेक्षा कीजिए )

Explanation

संदूक की संहति m = 40 किग्रा
ट्रक के फर्श तथा संदूक के बीच घर्षण गुणांक = 0.15
ट्रक का त्वरण `a = 2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
ट्रक व्दारा अपनी त्वरित गति के कारण संदूक पर लगाया गया बल
F = ma
` = 40 xx 2 = 80 N` इस प्रतिक्रिया के कारण संदूक पीछे की ओर गति का प्रयत्न करता हैं परंतु सीमांत घर्षण बल इस गति का विरोध करता हैं । संदूक एंव फर्श के बीच सीमांत घर्षण ` = muR = mumg`
`f = 0.15 xx 40 xx 9.8 N` ,
(आगे की ओर )
संदूक पर पीछे की ओर कार्यरत् परिणामी बल
F' = F - f
= 80 - 58.8 N
= 21.2 N
संदूक में पीछे की ओर उत्पन्न त्वरण
`a' = (F')/(m) = ( 212)/(40)"मीटर/सेकण्ड"^(-2)`
a' = 0.53 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
संदूक व्दारा ट्रक से गिरने से पूर्व s = 5 मीटर दूरी तय करने के लिए गति का समीकरण प्रयुक्त करने पर
` s = ut + (1)/(2)at^(2)`
`5 = 0xxt+(1)/(2)xx0.53xxt^(2)`
या ` t = sqrt((5xx2)/(0.53)) = sqrt ( (1000)/(53))`
= 4.34 सेकण्ड
ट्रक व्दारा t = 4.34 सेकण्ड में तय की गई दूरी

`s' = ut + (1)/(2) at^(2)`
` = 0 xx t + (1)/(2)xx2xx(4.34)^(2) `
= `0xxt+ (1)/(2) xx (2) xx (4.34)^(2)`
`= (4.34)^(2) = 18.84` मीटर