15 सेमी त्रिज्या का कोई बड़ा ग्रामोफोन रिकॉर्ड ` 33xx(1)/(3) rev//min` की चाल से घूर्णन कर रहा हैं । रिकॉर्ड पर उसके केंद्र से 4 सेमी तथा 14 सेमी की दूरियों पर दो सिक्के रखे गये हैं । यदि सिक्के तथा रिकॉर्ड के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हैं , तो कौन - सा सिक्का रिकॉर्ड के साथ परिक्रमा करेगा ?

Explanation

घूर्णन की आवृत्ति `v = 33xx(1)/(3) = (100)/(3)rev/min`
`= (100)/(3 xx 60) rev/s`
` (5)/(9)rev/s`
`therefore` कोणीय वेग (`omega`) = `2pi v`
` = 2 xx (22)/(7)xx(5)/(9) `
`= (220)/(63)rad/s`
ग्रामफोन रिकार्ड की त्रिज्या (r) = 15 सेमी
पहले सिक्के A की केंद्र से दूरी `x_(1) = 4` सेमी
दूसरे सिक्के B की केंद्र से दूरी `x_(2) = 0.15` सेमी
रिकॉर्ड एंव सिक्कों के बीच घर्षण गुणांक = 0.15
यदि सिक्के एंव रिकॉर्ड के बीच घर्षण बल अभिकेंद्र बल प्रदान करने के लिए पर्याप्त हैं तब सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमता रहेगा ।
`therefore` फिसलने से रोकने के लिए (रिकॉर्ड के साथ सिक्के के घूर्णन के लिए ) घर्षण बल
`f gt "अभिकेंद्र बल" (f_(c))`
या `mu mg ge mromega^(2)`
या ` mu g ge romega^(2)`
पहले A सिक्के के लिए , `r omega^(2) = (4)/(100) xx ((200)/(63))^(2)`
` = (4 xx 220 xx 220)/(100xx 63 xx 63)`
= 1.707 मीटर/सेकण्ड
`mu g = 1.47 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
यहाँ `mu g gt r omega^(2)` , अतः सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा । दूसरे सिक्के B के लिए ,
`romega^(2) = (14)/(100)xx((220)/(63))^(2)`
`= ( 14xx220xx220)/(100xx63xx63)`
= 1.707 मीटर/सेकण्ड
तथा `ug = 1.47 "मीटर/सेकण्ड "^(2)`
यहाँ `mu g lt r omega^(2)` , अतः अभिकेंद्र बल घर्षण बल से प्राप्त नहीं हो पायेगा । जिस कारण सिक्का रिकॉर्ड के साथ नही घूमेगा ।