70 किग्रा संहति का कोई व्यक्ति अपने ऊर्ध्वाधर अक्ष पर 200 की चाल से घूर्णन करती 3 मीटर त्रिज्या की किसी बेलनाकार दीवार के साथ उसके सम्पर्क में खड़ा हैं । दीवार तथा उसके कपड़े के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हैं । दीवार की वह न्यूनतम घूर्णन चाल ज्ञात कीजिए जिससे फर्श को यकायक हटा लेने पर भी , वह व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रह सके ।

Explanation

बेलनाकार ड्रम की त्रिज्या ( r) = 3 मीटर
दीवार तथा व्यक्ति के कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक
`(mu) = 0.15`
आवृत्ति v = 200 rev/min
= `(200)/(60) rve//s`
`= (10)/(3) rev//s` व्यक्ति पर दीवार की कार्यरत् लम्बवत् प्रतिक्रिया जोकि क्षैतिज दिशा में हैं , आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करती हैं ।
`R = mromega^(2)` ...(i)
घर्षण बल F , उसके भार को संतुलित करता हैं , अतः
F = mg ...(ii)
व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रहेगा यदि
`mu R ge F`
या ` F le mu `
`mg le mu xx mromega^(2)`
`omega^(2) ge (g)/(mu r)`
घूर्णन की न्यूनतम कोणीय चाल के लिए ,
` omega ge sqrt((g)/(mu R))`
` = sqrt((98)/(0.15 xx 3))`
= 4.67 rad/s