5 किग्रा द्रव्यमान तथा 1 मीटर लम्बाई की समांग छड़ के सिरों पर 1 किग्रा तथा 2 किग्रा द्रव्यमान के दो सूक्ष्म गोले रखे है | निकाय के द्रव्यमान केंन्द्र की स्थिति ज्ञात कीजिये |

Options

A. 9/16
B. 9/5
C. 5/16
D. 3/16

Answer

A

Explanation

माना समांग छड़ AB के सिरों A तथा B पर क्रमश: 1 किग्रा तथा 2 किग्रा के दो सूक्ष्म गोले रखे है | छड़ के द्रव्यमान 5 किग्रा को इसके द्रव्यमान केंन्द्र अर्थात मध्य - बिन्दु M पर रखा माना जा सकता है | सिरे A को मूल - बिन्दु तथा छड़ की लम्बाई के अनुदिश X - अक्ष लेने पर , विभिन्न द्रव्यमानों की स्थिति निम्न होगी |

`{:("द्रव्यमान",, "स्थिति" ,, "X - निर्देशांक"), (1"किग्रा" ,, "बिन्दु" A ,, 0), (5 "किग्रा" ,, "बिन्दु" M ,, (1)/(2) "मीटर"), (2"किग्रा",, "बिन्दु"B ,, 1 "मीटर"):}`
अतः निकाय से द्रव्यमान केंन्द्र का x -निर्देशांक
`x_(CM) = (1 xx 0 + 5 xx (1)/(2) + 2 xx 1)/(1 + 5 +2) = ( 9 //2)/(8) = (9)/(16)` मीटर अतः निकाय का द्रव्यमान केंन्द्र छड़ के उस सिरे से , जिस पर 1 किग्रा द्रव्यमान का पिण्ड रखा है , दूसरे सिरे की ओर 9/16 मीटर दूरी पर है |