दो समान सममित छड़ PQ व RS जिनमे प्रत्येक की लम्बाई l तथा द्रव्यमान m है , (i ) T - आकार में , (ii ) L - आकार में जोड़ी जाती है | दोनों स्थितियों में निकाय का द्रव्यमान केंन्द्र ज्ञात कीजिये |

Explanation

प्रत्येक छड़ का द्रव्यमान केंन्द्र उसके मध्य - बिन्दु पर होगा | माना छड़ PQ का द्रव्यमान केंन्द्र `C_(1)` तथा छड़ RS का द्रव्यमान केंन्द्र `C_(2)` है | प्रत्येक छड़ के द्रव्यमान (m ) को उसके द्रव्यमान केंन्द्र पर रखा मानकर प्रश्न को दो कणों के निकाय की भाँति हल कर सकते है -

(i) जब निकाय T - आकार में है |
`C_(1) C_(2) = (l)/(2)`
यदि निकाय के द्रव्यमान केंन्द्र की `C_(1)` से दूरी x हो तो
`m* x = m ((l)/(2) - x)`
`x = l//4`
(ii)जब निकाय L - आकार में है जोड़ बिंदु ( P अथवा R ) को मूल - बिंदु , छड़ PQ के अनुदिश x - अक्ष , छड़ RS के अनुदिश y - अक्ष मानकर

बिंदु `C_(1)` के निर्देशांक = (l/2 , 0)
बिंदु `C_(2)` के निर्देशांक = (0,l/2)
अतः `x_(CM) = (m_(1) x_(1) + m_(2) x_(2))/(m_(1) + m_(2)) = (m*l//2 + m * 0 )/(m + m)` = l/4
`y_(CM) = (m_(1) y_(1) + m_(2) y_(2))/(m_(1) + m_(2)) = (m*0 + m*l//2)/(m + m) = l//4`
निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक `((l)/(4) , (l)/(4))`