किसी कण पर दो बल `vecF_(1)=2hati+3hatj+3hatk` नूतन तथा `vecF_(2)=5hati-6hatj-2hatk` न्यूटन एक साथ कार्य करते हुए कण को स्थित `20hati+15hatj` मीटर से `8hatk` मीटर तक एक विस्थापित करते है। ज्ञात कीजिये-
(i) परिणामी बल (ii ) कण का विस्थापन (iii) `vecF_(1)` द्वारा कृत कार्य (iv ) `vecF_(2)` द्वारा कृत कार्य (v ) परिणामी बल द्वारा कृत कार्य।

Explanation

परिणामी बल `vecF_(R)=vecF_(1)+vecF_(2)`
`=(2hati+3hatj+3hatk)+(5hati-6hatj-2hatk)=7hati-3hatk` न्यूटन
(ii) कण का विस्थापन `vecS=vecr_(2)-vecr_(1)`
`=(8hatk)-(20hati+15hatj)`
`=-20hati-15hatj+8hatk` मीटर
(iii) `vecF_(1)` द्वारा कृत कार्य `W_(1)=vecF_(1)*vecS=(2hati+3hatj+3hatk)*(-20hati-15hatj+8hatk)=2(-20)+3(-15)+3(8)=-61` जूल
(iv) `vecF_(2)`द्वारा कृत कार्य
`W_(2)=vecF_(2)*vecS=(5hati-6hatj-2hatk)*(-20hati-15hatj+8hatk)`
`=5(-20)-6(-15)-2(8)=-26` जूल
(v) परिणामी बल द्वारा कृत कार्य
`W=vecF_(R)*vecS(7hati-3hatj+hatk)*(-20hati-15hatj+8hatk)`
`=7(-20)-3(-15)+1(8)=-87` जूल
वैकल्पिक `w=w_(1)+w_(2)=-61-26=-87=-87`जूल