एक कण का रेखीय संवेग (i ) 20 प्रतिशत बढ़ जाता है, (ii ) 20 प्रतिशत घट जाता है। प्रत्येक स्थिति में कण कि गतिज ऊर्जा में कितना परिवर्तन होगा ?

Explanation

यदि प्रारम्भ में कण का रेखीय संवेग p तथा गतिज ऊर्जा K हो तब
`K=(p^(2))/(2m)+" "।।।(1)`
(i) संवेग 20 प्रतिशत बढ़ जाने पर कण, का नया रेखीय संवेग ltbr?gt `p'=p+xx20/100=(6p)/(5)`
नयी गतिज ऊर्जा
`K'((p')^(2))/(2m)=((6p//5)^(2))/(2m)=36/25K `
गतिज ऊर्जा में प्रतिशत परिवर्तन `(DeltaK)/(K)xx100`
`=((K'-K)/(K))xx100`
`=((K')/(K)-1)xx100`
`=((36)/(25)-1)`
`11/25xx100=44` प्रतिशत
अतः गतिज ऊर्जा 44 प्रतिशत बढ़ जायेगी।
(ii ) रेखीय संवेग का मान 20 प्रतिशत घट जाने पर, इसका नया मान
`p'=p-pxx20/100=(4p)/(5)`
`therefore` नयी गतिज ऊर्जा
`K'=((p')^(2))/(2m)=((4p//5)^(2))/(2m)=16/25K`
गतिज ऊर्जा में प्रतिशत परिवर्तन `=(DeltaK)/(K)xx100`
`=((K'-K)/(K))xx100`
`=((K')/(K)-1)xx100`
`=((16)/(25)-1)xx100`
`=-9/25xx100=-36`प्रतिशत
`therefore` गतिज ऊर्जा 36 प्रतिशत घट जायेगी।