चित्र `9.24` में m द्रव्यमान तथा नगण्य अकार के एक गोले को L लम्बाई की डोरी से बाँधकर छत से लटकाया गया है। इन निकाय को सरल लोलक कहते है। गोले को उर्ध्वार्धर से `60^(@)` कोण प्र एक और ले जाकर स्थिति A से विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। निम्नतम बिन्दु B से गुजरते समय गोले का वेग क्या होगा ?

Explanation

'गोला + पृथ्वी' एक निकाय है जिनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है। यद्यपि गोली की गति के दौरान इस निकाय पर डोरी के कारण बहाय बल (तनाव) कार्य करता है परन्तु प्रत्येक स्थिति में तनाव गोले की गति के लंबवत होने के कारण इसके द्वारा कृत कार्य शून्य रहता है। अतः निकाय की यांत्रिक ऊर्जा नियत रहती है।
यदि निम्नतम बिन्दु B से गुजरते समय गोले का वेग v हो तो A से B तक, गतिज ऊर्जा में में परिवर्तन
`DeltaK=1/2mv^(2)-0=1/2mv^(2)`
स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन
`DeltaU=mg(-h)=-mgh`
यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण द्वारा
`DeltaK +DeltaU=0`
`1/2mv^(2)-mgh=0`
`v^(2)=2gh`
`v=sqrt(2gh)`
चित्र 9.24 से, `h=BC=OB-OC`
`=OB-OAcos60^(@)`
`=L-L((1)/(2))=L/2`
`thereforev=sqrt(2g*(L)/(2))=sqrt(gL)`