M किग्रा द्रव्यमान का एक पत्थर `l=10/3` मीटर लम्बी एक अवितनय डोरी से बंधI है और तजी से l त्रिज्या के उधर्व वृत्तीय मार्ग प्र घुमाया जाता है यदि डोरी में अधिकतम व न्यूनतम तनाव में अनुपात 4 हो तो वृत्त के उच्चतम बिन्दु प्र पत्थर की चाल क्या होगी ?

Explanation

उधर्व वृत्तीय गति में वृत्त के उच्चतम बिन्दु पर तनाव `(T_(H))` न्यूनतम तथा निम्नतम बिन्दु प्र तनाव `(T_(L))` अधिकतम होगा तथा दोनों का अन्तर होगा अर्थात
`T_(L)-T_(H)=6mg`
प्रश्नानुसार `(T_(L))/(T_(H))=4` अथवा `T_(L)=4T_(H)" "...(2)`
समीकरण से `T_(L)` का मान समीकरण में रखने पर,
`4T_(H)-T_(H)=6mg thereforeT_(H)=2mg`
सेमी० से, `T_(L)=8mg`
यदि उच्चतम बिन्दु पर पत्थर की चाल `v_(H)` हो तो
`T_(H)+mg=(mv_(H)^(2))/(l)`
`2mg+mg=(mv_(H)^(2))/(l)`
`thereforev_(H)=sqrt(3lg)=sqrt(3xx(10)/(3)xx10)`
`therefore=10` मीटर/सेकण्ड