m द्रव्यमान का u वेग से गतिमान एक गोला समान द्रव्यमान के दूसरे स्थिर गोले से संघट्ट करता है। यदि प्रत्यवस्थान गुणक e हो तो संघट्ट के बाद गोलों के वेगो का अनुपात ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना संघट्ट के बाद गोलों के वेग क्रमशः `v_(1)` व `v_(2)` है। संवेग संरक्षण नियम से
`m u +mxx0=mv_(1)+mv_(1)`
`thereforev_(1)+v_(2)=u" "...(1)`
प्रत्यवस्थान गुणांक की परिभाषा से
`e=(v_(2)-v_(1))/(u_(1)-u_(2))=(v_(2)-v_(1))/(u-0)=(v_(2)-v_(1))/(u)`
`thereforev_(2)-v_(1)=eu" "...(2)`
समीकरण (1 ) से (2 ) को घटाने पर
`2v_(1)=u-eu=u(1-e)`
`v_(1)=(u(1-e))/(2)`
समीकरण (1 ) से (2 ) को जोड़ने पर
`2v_(2)=u+eu=u(1+e)`
`v_(2)=(u(1+e))/(2)`
`therefore(v_(1))/(v_(2))=(1-e)/(1+e)`