चित्र में कुछ एकविमीय स्थितिज ऊर्जा-फलानो के उदहारण दिये गये हैं। कण की कुल ऊर्जा कोटि-अक्ष पर क्रॉस द्वारा निर्देशित की गई है। प्रत्येक स्थिति में, कोई ऐसे क्षेत्र बताइए,यदि कोई है तो, जिनमे दी गई ऊर्जा के लिए, कण को नहीं पाया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, कण की कुल न्यूनतम ऊर्जा भी निर्देशित कीजिए। कुछ ऐसे भौतिक संदर्भो के विषय में सोचिए जिनके लिए ये स्थितिज ऊर्जा आकृतियाँ प्रासंगिक हो।

Explanation

किसी वस्तु की कुल ऊर्जा, उस वस्तु की गतिज ऊर्जा तथा स्थिति ऊर्जा के योग के बराबर होती है। अतः
`E=KE+PE`
`impliesKE=E-PE`
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा त्रणात्मक नहीं हो सकती है तथा किसी भी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा से अधिक नहीं हो सकती है अर्थात कण ऐसे क्षेत्र में प्रवेश नहीं कर सकता है, जहाँ इसकी गतिज ऊर्जा त्रणात्मक या स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा से अधिक होगी। यदि कण की कुल ऊर्जा न्यूनतम होगी यदि गतिज ऊर्जा शून्य है।
(i) क्षेत्र `x=0` से `x=a` तक स्थितिज ऊर्जा शून्य है इसलिए गतिज ऊर्जा धनात्मक होगी। अतः कण इस क्षेत्र में पाया जा सकता है। इस स्थिति में कण की न्यूनतम कुल ऊर्जा शून्य है (ली गई गतिज ऊर्जा शून्य है)।
क्षेत्र `(xgta)` में, स्थतिज ऊर्जा, कुल ऊर्जा से अधिक है इसलिए इस क्षेत्र में गतिज ऊर्जा त्रणात्मक है। अतः कण इस क्षेत्र `(xgta)` में नहीं पाया जा सकता है।
(ii) क्षेत्र `(xlta` तथा `xgtb)` में हम देख सकते है, की स्थतिज ऊर्जा कुल ऊर्जा E से अधिक है, इसलिए गतिज ऊर्जा त्रणात्मक होगी `(becauseKE=E-PE)` अतः कण इस क्षेत्र में नहीं पाया जा सकता है क्षेत्र `(xlta)` तथा `(x gtb)` में हम देख सकते है की स्थितिज ऊर्जा त्रणात्मक है इसलिए गतिज ऊर्जा धनात्मक है। `(because` गतिज ऊर्जा = कुल ऊर्जा - स्थितिज ऊर्जा) अतः कण इस क्षेत्र में नहीं पाया जाता है।
(iii) इन सभी क्षेत्रो `(xgt0)` में, स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा से अधिक है, इसलिए गतिज ऊर्जा त्रणात्मक होगी। अतः कण इन सभी क्षेत्रों `(xgt0)` में नहीं पाया जा सकता है। इस स्थिति में कण की कुल न्यूनतम ऊर्जा `v _(1 )` होगी।
`-b/2ltxlt-a/2` तथा `a/2ltxltb/2` में स्थतिज कुल ऊर्जा से अधिक है। इसलिए गतिज ऊर्जा त्रणात्मक होगी। अतः कण इन क्षेत्रों में नहीं पाया जा सकता है। क्षेत्र `xlt-b/2` और `x gtb/2` में भी स्थतिज ऊर्जा त्रणात्मक है तथा स्थतिज ऊर्जा कुल ऊर्जा से कम है। इसलिए इन सभी क्षेत्रों में गतिज ऊर्जा धनात्मक होगी। अतः कण इन क्षेत्रों में पाया जा सकता है। इस स्थिति में कण की कुल न्यूनतम ऊर्जा `-U_(1)` होगी।