दो समरूपी बॉल-बियरिंग एक-दूसरे के संपर्क में है और किसी घर्षणरहित मेज पर विरामावस्था में है। इनके साथ समान द्रव्यमान का कोई दूसरा बॉल-बियरिंग, जो आरम्भ में v चाल से गतिमान है, सम्मुख संघट्ट करता है। यदि संघट्ट प्रत्यास्थ है तो संघट्ट के पश्चात निम्नलिखित (चित्र) में से कौन-सा परिणाम संभव है?

Explanation

माना प्रत्येक बॉल-बियरिंग का द्रव्यमान m है।
संघट्ट से पहले-
बाल बियरिंग की कुल गतिज ऊर्जा
`=1/2mv^(2)+1/2m(0)^(2)+1/2m(0)^(2)=1/2mv^(2)`
संघट्ट के बाद-
प्रथम स्थिति में, बॉल बियरिंग की गतिज ऊर्जा
`=1/2m(0)^(2)+1/2m((v)/(2))^(2)+1/2m((v)/(2))^(2)`
`=0+1/2(mv^(2))/(4)+1/2(mv^(2))/(4)=(mv^(2))/(4)`
द्वितीय स्थिति में, बॉल बियरिंग की गतिज ऊर्जा
`=1/2m(0)^(2)+1/2m(0)^(2)+1/2mv^(2)=1/2mv^(2)`
तृतीय स्थिति में, बॉल बियरिंग की गतिज ऊर्जा
`=1/2m((v)/(3))^(2)+1/2m((v)/(3))^(2)+1/2m((v)/(3))^(2)`
`=3xx1/2m(v^(2))/(9)=(mv^(2))/(6)`
प्रत्यास्थ संघट्ट में, गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है तथा द्वितीय स्थिति में बॉल बियरिंग की गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है (यह स्थिति संघट्ट के पश्चात ही सम्भव है।)