200 किग्रा द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षण रहित पथ पर 36 किमी `" घण्टा"""^(-1)` की एकसमान चाल से गतिमान है। 20 किग्रा द्रव्यमान का कोई बच्चा ट्रॉली के एक सिरे से दुआरे सिरे तक (10 मीटर दूर) ट्रॉली के सापेक्ष 4 मीटर मीटर `"सेकण्ड"""^(1)` की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है और ट्रॉली से बहार कूद जाता है। ट्रॉली की अन्तिम चाल क्या है? बच्चे के दौड़ने आरम्भ करने के समय से ट्रॉली ने कितनी दुरी तय की ?

Explanation

ट्रॉली का द्रव्यमान `(m_(1))=200`
ट्रॉली की चाल `(v)=36` किमी/घण्टा
`=36xx5/18` मीटर/सेकण्ड (` because1`किमी /घण्टा `=5/18` किमी/सेकण्ड) =10 मीटर/सेकण्ड
बच्चे के द्रव्यमान `(m_(2))=20` किग्रा
बच्चे के गति करने के पहले तथा ट्रॉली का प्रारंभिक संवेग
`p_(i)=(m_(1)+m_(2))v`
`=(200+20)xx10`
`=2200` किग्रा-मीटर/सेकण्ड
ट्रॉली के सापेक्ष बच्चे का वेग =4 मीटर/सेकण्ड धरातल के सापेक्ष ट्रॉली का अन्तिम वेग v है
`therefore` धरातल के सापेक्ष बच्चे की चाल `=(v'-4)` मीटर /सेकण्ड निकाय का अन्तिम संवेग जब बच्चा गतिमान है
`p_(f)=m_(1)v'+m_(2)(v'-4)`
`=200v'+20(v'-4)`
`=220v'-80`
कोई बाह्य बल निकाय पर कर नहीं करता है। अतः संवेग संरक्षण के नियम से, प्रारंभिक संवेग = अन्तिम संवेग
`p_(i)=p_(f)`
`2200=220v'-80`
या `v'=(2200+80)/(220)=(2280)/(220)=10.36` मीटर/सेकण्ड
इसी समय में ट्रॉली द्वारा तय की गई दुरी
`s=v'xxt=10.36xx2.5=25.9` मीटर