पृथ्वी तल के अति निकट परिक्रमा करते उपग्रह की कक्षीय चाल 8 किमी /सेकण्ड है।
(A) पृथ्वी तल पर किसी पिण्ड के लिये पलायन चाल कितनी होगी ?
उस उपग्रह की पृथ्वी तल से ऊँचाई क्या होगी जिसकी कक्षीय चाल 4 किमी /सेकण्ड है ?
(पृथ्वी की त्रिज्या `R_(e)=6400` किमी)

Explanation

प्रश्नानुसार, `v_(o)=8` किमी /सेकण्ड
(A) पलायन चाल `v_(e)=v_(o)sqrt(2)`
`=8sqrt(2)=11.3` किमी/सेकण्ड
(B) पृथ्वी तल के अति निकट उपग्रह की कक्षीय चाल
`v_(o)=sqrt((GM)/(R_(e)))`
पृथ्वी तल से h ऊँचाई पर उपग्रह की कक्षीय चाल
`v_(o)'=sqrt((GM)/(R_(e)+h))`
`(v_(o))/(v_(o)')=sqrt((R_(e)+h)/(R_(e)))`
`(8)/(4)=sqrt((R_(e)+h)/(R_(e)))`
`4=(R_(e)+h)/(R_(e))`
अथवा `h=3R_(e)=3xx6400=19200` किमी