पृथ्वी तल से किस ऊँचाई पर पलायन वेग ,पृथ्वी के अति निकट परिक्रमा कर रहे उपग्रह के कक्षीय वेग का आधा होगा ?

Explanation

पृथ्वी अति निकट परिक्रमा करते उपग्रह का कक्षीय वेग `v_(o)=sqrt((GM_(e))/(R_(e)))`
पृथ्वी से h ऊँचाई पर पलायन वेग `v_(e)=sqrt((2GM_(e))/(R_(e)+h))`
प्रश्नानुसार, `v_(e)=(v_(o))/(2)`
`sqrt((2GM_(e))/(R_(e)+h))=(1)/(2)sqrt((GM_(e))/(R_(e)))`
अथवा `(2GM_(e))/(R_(e)+h)=(GM_(e))/(4R_(e))` अतः
`R_(e)+h=8R_(e)` अथवा
`h=7R_(e)`