दिखाइये कि यदि चन्द्रमा कि कक्षीय चाल `42%` बढ़ जाये तो यह सदैव के लिये प्रस्थान कर जायेगा ?

Explanation

माना चन्द्रमा की कक्षीय चाल `v_(o)` तथा कक्षीय त्रिज्या r है । यदि पृथ्वी का द्रव्यमान M हो तो `v_(o)=sqrt((GM)/(r))`
चन्द्रमा को पृथ्वी के गुरुत्वीय क्षेत्र से पलायन करने के लिये आवश्यक वेग
`v_(e)=sqrt((2GM)/(r))=v_(o)sqrt(2)`
कक्षा से सदैव के लिये पलायन करने के लिये वेग में आवश्यक प्रतिशत वृद्धि
`=(v_(e)-v_(o))/(v_(o))xx100=(v_(o)sqrt(2)-v_(o))/(v_(o))xx100`
`=(sqrt(2)-1)xx100=(1.414-1)xx100`
`=41.4%~~42%`