पृथ्वी के ठीक ऊपर चक्कर लगाते उपग्रह का परिक्रमण काल T तथा पृथ्वी का घनत्व p है । सिद्ध कीजिये `pT^(2)`= नियतांक है ।

Explanation

`T=(2piR_(e))/(v)=(2piR_(e))/(sqrt((GM_(e))/(R_(e))))=2pisqrt((R_(e)^(3))/(GM_(e)))`
`M_(e)=(4)/(3)piR_(e)^(3)p` से, `T=2pisqrt((R_(e)^(3))/(G*(4)/(3)piR_(e)^(3)p))=sqrt((3pi)/(Gp))`
`T^(2)=(3pi)/(Gp)` अथवा `pT^(2)=(3pi)/(G)`= नियतांक