पृथ्वी तल पर पलायन चाल `v_(e)` है । एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से 4 गुनी है । ग्रह के तल पर पलायन चाल क्या होगा यदि - (i) ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान के बराबर है (ii) ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व के बराबर है ?

Explanation

(i) `v_(e)=sqrt((2GM)/(R))` से जब द्रव्यमान समान हैं `v_(e)prop(1)/(sqrt(R))` अतः पलायन चाल `=(v_(e))/(sqrt(4))=(v_(e))/(2)`
(ii) `v_(e)=sqrt(((2G(4)/(3)piR^(3)p)/(R)))=[Rsqrt((G*8pip)/(3))]` से जब घनत्व समान हैं `v_(e)propR` अतः पलायन चाल `=4v_(e)`