अन्तरिक्ष यान का द्रव्यमान (m) =1000 किग्रा
सूर्य का द्रव्यमान `(M_(s))=2xx10^(30)` किग्रा
मंगल ग्रह का द्रव्यमान `(M_(s))=6.4xx10^(23` किग्रा
मंगल ग्रह कि त्रिज्या `(R_(m))=3395` किमी
`=3.395xx10^(6)` मीटर
मंगल ग्रह कि कक्षा कि त्रिज्या `(r )=2.28xx10^(8)` किमी
`=2.28xx10^(11)` मीटर
`G=6.67xx10^(-11)N-m^(2)//kg^(2)`
अन्तरिक्ष यान पर सूर्य तथा मंगल ग्रह का गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है ।
`therefore` सूर्य के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण अन्तरिक्ष यान की स्थितिज ऊर्जा
`=-(GM_(s)m)/(r )`
मंगल ग्रह के गुरुत्वाकर्षण के कारण अन्तरिक्ष यान की स्थितिज ऊर्जा `=-(GM_(m)m)/(R_(m))`
`therefore` अन्तरिक्ष यान की कुल स्थितिज ऊर्जा
`=(-(GM_(s)m)/(r))+(-(GM_(m)m)/(R_(m)))`
`=-Gm[(M_(s))/(r)-(M_(s))/(R_(m))]`
सौर निकाय से बाहर अन्तरिक्ष यान की स्थितिज ऊर्जा = 0
`therefore` अन्तरिक्ष यान को सौर मण्डल से बाहर धकेलने में व्यय ऊर्जा
`=0-[-Gm((M_(s))/(r)+(M_(m))/(R_(m)))]`
`=+Gm[(M_(s))/(r)+(M_(m))/(R_(m))]`
`=6.67xx10^(-11)xx1000[(2xx10^(30))/(2.28xx10^(11))+(6.4xx10^(23))/(3.395xx10^(6))]`
`=6.67xx10^(-8)[(2xx10^(-19))/(2.28)+(6.4xx10^(13))/(3.395)]`
`~~3.1xx10^(11)J`
