किसी पदार्थ का पायसं अनुपात (`rho`) 0.50 है । इस पदार्थ की एकसमान छड़ में विकृति `2 xx 10^(-3)` उत्पन्न होने पर ( i) छड़ में कितनी पाश्र्व विकृति उत्पन्न होगी (ii ) छड़ का आयतन कितने प्रतिशत बढ़ जायेगा ?

Explanation

(i) प्रश्नानुसार ` sigma = 0.50 , ` अनुदैर्ध्य विकृति ` (Delta L)/L = 2 xx 10^(-3)`
पाशर्व विकृति ` = (DeltaD)/D = ?`
` sigma = - ((DeltaD//D))/((DeltaL//L))` से
` (Delta D)/D= -sigma ((DeltaL)/L)`
` = - 0.50 xx 2 xx 10^(3) = - 1.0 xx 10^(-3)`
(ii) आयतन ` V = pi r^(2) L`
` :. (DeltaV)/V = (2 Deltar)/r + (DeltaL)/L`
` = (2DeltaD)/D +(DeltaL)/L`
` = 2 (-1.0 )xx 10^(-3) + 2 xx 10^(-3) = 0 `
` :. (DeltaV)/V xx 100 = 0 %`