एक तार जिसका द्रव्यमान M, लम्बाई L तथा अनुप्रस्थ A क्षेत्रफल है , एक दृढ़ आधार से लटका है ( चित्र ) । तार के पदार्थ का घनत्व `rho` तथा यंग प्रत्यास्तथा गुणांक है । ज्ञात कीजिये -
(B) `DeltaL` को नगण्य मानते हुए , तार के बिंदु पर उत्पन्न प्रतिबल क्या है ? क्या प्रति बल प्रत्येक बिंदु पर समान है ?

Explanation

(B) बिंदु P पर उत्पन्न प्रतिबल छड़ के भाग PQ के भार से उत्पन्न होगा । `DeltaL` को नगण्य मानते हुए , भाग PQ की लम्बाई ( L - x) होगी तथा इसका द्रव्यमान `(M)/(L)(L-x)` होगा ।
अतः`" "` बिंदु P पर प्रतिबल ` =("भाग PQ का भार")/(A )`
`=(M)/(L)((L-x)g)/(A)=(Mg)/(A)[1-(x)/(L)]`
x का मान प्रत्येक बिंदु पर अलग-अलग है। अतः प्रतिबल का मान भी अलग-अलग होगा ।
बिंदु Q पर,`" "x=L" "therefore" " ` प्रतिबल = 0 (न्यूनतम )
बिंदु O पर, x = 0
`therefore" "` प्रतिबल `=(Mg)/(A)`
`=(AL rho g)/(A)=L rhog" "` (अधिकतम )