एक तार की लम्बाई 10 मीटर तथा द्रव्यमान 1 किग्रा है । इससे 5 किग्रा का भार लटकाये जाने पर लम्बाई में वृद्धि ज्ञात कीजिये । तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक `1.0xx10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2)`, घनत्व `=1.0xx10^(4)"किग्रा/मीटर"^(3) g = 10 "मीटर/सेकंड"^(2)` ।

Explanation

तार की लम्बाई L=10 मीटर , इसका द्रव्यमान m=1 किग्रा
लटकाया गया द्रव्यमान M=5 किग्रा
यदि तार परिच्छेद क्षेत्रफल A हो तो `m = Vrho = Alrho`
` A = m/(Lrho) = 1/(10 xx1.0 xx10^(4))= 10^(-5) "मीटर "^(2)`
तार के अपने भार के कारण लम्बाई में वृद्धि `L/2` लम्बाई में होगी । अतः
` DeltaL_(1) = (mg)/(AY)*L/2` ,
लटकाये गए भार के कारण लम्बाई में वृद्धि पूरी लम्बाई में होगी । अतः
`DeltaL_(2)=(Mg)/(AY).L`
तार की लम्बाई में कुल वृद्धि
` DeltaL = DeltaL_(1)+DeltaL_(2)`
` = (mgL)/(2AY)+(MgL)/(AY)`
` = (m/2 +M)(gL)/(AY)`
` = (1/2 +5)xx(10xx10)/(10^(-5)xx1.0 xx10^(11))`
` = 5.5 xx10^(4)` मीटर
= 0.55 मिमी