4.7 मीटर लम्बे व `3.0 xx 10^(5)" मीटर"^(2)` अनुप्रस्थ काट के स्टील के तार तथा 3.5 मितीर लम्बे व `4.0 xx 10^(-5)"मीटर"^(2)` अनुप्रस्थ के तार तथा मीटर लम्बे व मीटर अनुप्रस्थ काट के ताम्बे के तार पर दिए गये समान परिमाण के भरो को लटकने पर उनकी लम्बाइयों में समान वृद्धि होती है । स्टील तथा के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों में क्या अनुपात है ?

Explanation

दिया गया है ,
स्टील के तार के लिये ,
लम्बाई `(l_(1))=4.7` मीटर
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
`(A_(1)) = 3.0 xx 10^(-5) " मीटर"^(2)`
ताम्बे के तार के ,लिये
लम्बाई `(l_(2))=3.5` मीटर
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
`(A_(2))= 4.0 xx 10^(-5) "मीटर"^(2)`
माना F वह भार है जिसे स्टील व ताम्बे के तार से लटकने पर उनमे `Delta l` की वृद्धि हो जाती है ।
यंग प्रत्यास्थता गुणांक `(Y) = (F//A)/(Deltal//l) = (F xx l)/(A xx Delta L)`
स्टील के लिए , ` Y_(s) = (F xxl_(1))/(A_(1) xx Delta l)" " `...(i)
ताम्बे के लिये ` Y _(c) = (F xx l_(2))/(A_(2)xx Delta l)" "` ...(ii)
समीकरण ( i) व (ii ) से ,
` (Y_(s))/(Y_(c)) = (F xx l_(1))/(A_(1)xx Delta l)xx (A_(2)xx Deltal)/(F xx l_(2))`
` = (l_(1))/(l_(2)) xx (A_(2))/(A_(1))`
` = (4.7)/(3.5) xx (4.0 xx 10^(5))/(3.0 xx 10^(-5))`
` = (18.8)/(10.5)= 1.79 = 1.8`