मृदु इस्पात के चार समरूप खोखले बेलनाकार स्तम्भ 50000 किग्रा द्रव्यमान के किसी बड़े ढांचे को आधार दिये गये है । प्रत्येक स्तम्भ की भीतरी तथा बहरी त्रिज्याएँ क्रमशः 30 सेमी तथा 60 सेमी है । भार वितरण को एकसमान मानते हुए प्रत्येक स्तम्भ की संपीडन विकृति की गणना कीजिए ।

Explanation

खोखले स्तम्भ का कुल द्रव्यमान
m = 50000 किग्रा
` :. ` खोखले स्तम्भ का कुल भार
` = mg = 50000 xx 9.8`
= 490000 N
` :. ` प्रत्येक स्तम्भ का भार `F = (mg)/4`
` = (490000)/4 N = 122500 N`
प्रत्येक स्तम्भ की आंतरिक त्रिज्या `(r_(1))=30` सेमी =0.3 मीटर
प्रत्येक सतम्भ की बाहरी त्रिज्या `(r_(2)) = 60 ` सेमी = 0.6 मीटर
` :. ` प्रत्येक स्तम्भ का बाह्य अनुप्रस्थ क्षेत्रफल
` A = pi r_(2)^(2) - pi r_(1)^(2)`
` = pi (r_(2)^(2) - r_(1)^(2))`
` = 3.14 [ (0.6)^(2) - (0.3)^(2)]`
` 3.14 xx 0.27 "मीटर"^(2)`
यंग गुणांक `(Y) = 2 xx 10^(11)` Pa
प्रत्येक खोखले स्तम्भ की संपीडन विकृति = ?
यंग गुणांक (Y ) = `(" संपीडन प्रतिबल ")/(" संपीडन विकृति ")`
या संपीडन विकृति = `("संपीडन प्रतिबल")/("यंग गुणांक")`
` = (F//A)/Y = F/(AY)`
` (122500)/((3.14 xx 0.27)xx2xx10^(11))`
` = 0.722 xx 10^(-6)`
` = 7.22 xx 10^(7)`