एक मीटर अतानित लम्बाई के इस्पात के तार के सिरे एक सिरे से 14.5 किग्रा का द्रव्यमान बाँध क्र उसे एक ऊर्ध्वाधर वृत्त से किग्रा का द्रव्यमान बाँध क्र उसे एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है , वृत्त की ताली पर उसका कोणीय वेग 2 rev/s है । तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल `0.065 "सेमी"^(2)` है । तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है ।

Explanation

दिया है - द्रव्यमान ( m) = 14.5 किग्रा
तार की लम्बाई (l) = 1 मीटर
कोणीय आवृति (v) = 2 rev/s
कोणीय वेग `(omega) = 2piv`
` 2pi xx2`
rad/s ` = 4pi rad//s`
तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
`(A) = 0.065 "सेमी"^(2)`
` = 6.5 xx 10^(-6) "मीटर"^(2)`
ऊर्ध्वाधर वृत्त के निम्नतम बिंदु पर ,
` T - mg = m//omega^(2)`
या ` T = mg + m//omega^(2)`
` = (14.5 xx 9.8)+(14.5 xx1 xx 4pi)^(2)`
` = 14 .5 (9.8 + 16 pi^(2))`
` = 14.5 (9.8 + 16 xx 9.87)`
` ( :' pi^(2) = 9.87)`
` = 14.5 xx 167.72 ` N
= 2431.94 N
`"यांग गुणांक" (Y ) = ("प्रतिबल ")/("विकृति ) = (T//A)/(Deltal//l)`
` = (Tl)/(A*Deltal)`
` :. Delta L = (T*l)/(A*Y)`
` = (2431.94 xx1)/(6.5 xx 10^(-6) xx 2 xx 10^(11))`
= ` 1.87 xx 10^(-3)` मीटर
= 1.87 मिमी