1.05 मीटर लम्बाई तथा नगण्य द्रव्यमान कि एक एक छड़ को बराबर लम्बाई के दो तारो , एक इस्पात का (तार A ) द्वारा सिरों से लटका दिया गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है । तारो तथा के अनुप्रस्थ परिच्छेद के सक्षेत्रफ़ल क्रमशः मिमी और मिमी है । छड़ के किसी के बिन्दु से एक द्रव्यमान को लटका दिया जाये , ताकि इस्पात तथा एल्युमिनियम के तारो में - (a ) समान प्रतिंबल तथा (b ) समान विकृति उत्पन्न हो ?

Explanation

माना प्रत्येक तार कि लम्बाई तथा उनकी अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल क्रमशः `A_1)` तथा `A_(2)` है ।
दिया है , `A_(1) = 1 "मिमी"^(2) = 1 xx 10^(-6) "मीटर"^(2)`
` A_(2) = 2 "मिमी"^(2)`
` = 2xx 10^(-6) "मीटर"^(2)`
` Y_("steel") = 2xx 10^(11) N - "मीटर"^(2)`
`Y_("Al") = 7.0 xx 10^(10) N - "मीटर"^(2)`
माना दोनों तारो में तनाव बल क्रमशः `F_(1)` तथा `F_(2)` है ।
(a) जब तारो में समान प्रतिबल उत्पन्न होता है , तब
` (F_(1))/(A_(1)) = (F_(2))/(A_(2))`
या ` (F_(1))/(F_(2)) = (A_(1))/(A_(2))= (1xx10^(-6))/(2xx10^(-6))`
या ` (F_(1))/(F_(2)) = 1/2" "` ...(i)
माना इस्पात के तार से दुरी पर द्रव्यमान लटकाया जाता है । छड़ से लटकाये गए द्रव्यमान बिन्दु के परितः बालो का आघूर्ण लेने पर,
` F_(1) xx x = F_(2)xx(1.05-x)`
या `(F_(1))/(F_(2)) = (1.05-x)/x" " `....(ii)
समीकरण ( i ) तथा (ii ) से,
` 1/2 = ((1.05-x))/x`
` x =210 -2x`
या ` 3x = 2.10`
या ` x = 0.70 ` मीटर