10 सेमी वाली भुजा के एक घनाकार बर्तन में `0^(@)C` पर बर्फ भरकर उसे `100^(@)C` के जल-उष्मक में डूबा दिया जाता है | यदि बर्तन की मोटाई 0.2 सेमी तथा उसकी ऊष्मा चालकता `0.02" कैलोरी/मीटर-सेकण्ड"-^(@)C` है तो कितने समय में पूरी बर्फ पिघल जायेगी ? बर्फ की गुप्त ऊष्मा 80 किलोकैलोरी/किग्रा है तथा बर्फ का द्रव्यमान 1 किग्रा है |

Explanation

घन के 6 फलक है | इन फलकों में होकर जल उष्मक से बर्तन के भीतर t समय में प्रवाहित ऊष्मा,
`Q=6xx(KA(theta_(1)-theta_(2))t)/(d)=(6Ka^(2)(theta_(1)-theta_(2))t)/(d)"कैलोरी ....(1)"`
जहाँ a घन की भुजा तथा d इसकी मोटाई है |
बर्तन में बर्फ का द्रव्यमान, `m=Vrho=a^(3)rho`
इस बर्फ को पिघलने के लिये आवश्यक ऊष्मा,
`Q=mL=a^(3)rhoL" कैलोरी ....(2)"`
समीकरण (1) व (2) से,
`(6Ka^(2)(theta_(1)-theta_(2))t)/(d)=a^(3)rhoL`
`therefore" "t=(arhoLd)/(6K(theta_(1)-theta_(2))`
`=(10xx0.92xx80xx0.2)/(6xx0.02xx(100-0)`
`=(147.2)/(12)=12.27` सेकण्ड