चित्र में प्रदर्शित दो चालकीय छड़ो की ज्यामितीय आकृति एकसमान है इनकी ऊष्मा चालकताओं का अनुपात 2:3 है | ऊष्मा चालन की स्थायी अवस्था में सिरों के ताप `theta_(1)" व "theta_(2)` तथा सन्धि का ताप `theta` है | छड़ो की स्थिति बदल देने पर ताप `theta` हो जाता है | सिद्ध कीजिए
`(theta)/(theta')=(2theta_(1)+3theta_(2))/(3theta_(1)+2theta_(2))`

Explanation

चित्र (a) में,
`H=(2KA(theta_(1)-theta))/(L)=(3KA(theta-theta_(2)))/(L)`
`2(theta_(1)-theta)=3(theta-theta_(2))`
अथवा `" "theta=(2theta_(1)+3theta_(2))/(5)" ...(i)"`
छड़ो की स्थिति बदलने पर चित्र 19.11 (b),
`H=(3KA(theta_(1)-theta'))/(L)=(2KA(theta'-theta_(2)))/(L)`
अथवा `" "theta'=(3theta_(1)+2theta_(2))/(5)" ...(ii)"`
समीकरण (i) व (ii) से,
`(theta)/(theta')=(2theta_(1)+3theta_(2))/(3theta_(1)+2theta_(2))`